• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Новости

Точное решение задачи оптимального инвестирования для одной модели локальной волатильности

В понедельник, 20 апреля 2015 года состоялось очередное заседание семинара Международной лаборатории количественных финансов, на котором с докладом «Точное решение задачи оптимального инвестирования для одной модели локальной волатильности» выступил научный сотрудник лаборатории Дмитрий Муравей

Дмитрий Муравей (МЛКФ НИУ ВШЭ )

Аннотация:
В докладе рассмотрена задача оптимального инвестирования для модели динамики цены актива, которая была предложена В. Линецким и П. Карром для случаев степенной и экспоненциальной полезности. Используя теорию стохастического оптимального управления, можно показать, что задача оптимального инвестирования может быть сформулирована как краевая задача для нелинейного уравнения в частных производных. Однако, для степенной и экспоненциальной функции полезности данное уравнение может быть сведено к линейному уравнению параболического типа, которое, в свою очередь, допускает явное решение для рассматриваемой модели. Искомая оптимальная стратегия инвестирования выражается в терминах вырожденных  гипергеометрических функций и может быть вычислена численно.